计算：（1）(−2)2×12−43(4−3)+82−3（2）已知x=13，求x2−2x+1x2−x−1−2x+x2x−1的值．（3）2sin30°+cos60°-tan60°•tan30°+cos245°．

Question

计算：
（1）(−2)2×√(12)−4√(3)(4−√(3))+(8)/(2−√(3))
（2）已知x=(1)/(√(3))，求(√(x2−2x+1))/(x2−x)−(1−2x+x2)/(x−1)的值．
（3）2sin30°+cos60°-tan60°•tan30°+cos²45°．

Answer 1

（1）原式=4×2√(3)-16√(3)+12+8（2+√(3)）=8√(3)-16√(3)+12+16+8√(3)=28；
（2）∵x=(1)/(√(3))＜1，
∴原式=(√((x−1)2))/(x(x−1))-

作业帮用户 2016-11-23

问题解析

（1）原式先计算乘方运算，以及分母有理化，计算即可得到结果；
（2）原式第一项分子利用二次根式的性质化简，第二项分子利用完全平方公式化简，约分后，通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用特殊角的三角函数值化简即可得到结果．

名师点评

本题考点：

二次根式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评：

此题考查了二次根式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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