在△ABC中，∠A=π3，BC=3，AB=6，则∠C=π4π4；sinB=6+246+24．

Question

在△ABC中，∠A=(π)/(3)，BC=3，AB=√(6)，则∠C=

(π)/(4)

(π)/(4)

；sinB=

(√(6)+√(2))/(4)

(√(6)+√(2))/(4)

．

Answer 1

由正弦定理可得，(BC)/(sinA)=(AB)/(sinC)
∴sinC=(ABsinA)/(BC)=(√(6)×(√(3))/(2))/(3)=(√(2))/(2)
∵BC＞AB
∴(1)/(3)π=A＞C
∴C=(π)/(4)
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA
=(√(3))/(2)×(√(2))/(2)+(√(2))/(2)×(1)/(2)=(√(2)+√(6))/(4)
故答案为：

作业帮用户 2017-10-05

问题解析

由正弦定理可得，

(BC)/(sinA)=(AB)/(sinC)可求sinC，然后由BC＞AB可求C，然后由sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA代入即可求解

名师点评

本题考点：

正弦定理．

考点点评：

本题主要考查了正弦定理的应用，解题中要注意大边对大角定理的应用，两角和的正弦公式、诱导公式的应用

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