若4X减3Y减6Z=0,X加2Y减7Z=0,则代数式2X平方减3Y的平方减10Z的平方分之5X的平方加2Y的平方减Z的平方?

Question

若4X减3Y减6Z=0,X加2Y减7Z=0,则代数式2X平方减3Y的平方减10Z的平方分之5X的平方加2Y的平方减Z的平方?

Answer 1

X+2Y-7Z=0可化为X=7Z-2Y
把X=7Z-2Y 带入4X-3Y-6Z=0中 ,得
28Z-8Y-3Y-6Z=0
22Z-11Y=0
Y=2Z
把Y=2Z 带入4X-3Y-6Z=0中
则X=7Z-4Z
X=3Z
所以带入所求式子
（45Z^2+8Z^2-Z^2)/(18Z^2-12Z^2-10Z^2)
=(52Z^2)/(-4Z^2)
=-13
第二种方法：
4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0
所以,x=3z,y=2z
原式=[5(3z)^2+2(2z)^2-z^2]/[2(3z)^2-3(2z)^2-10z^2]
=(45+8-1)/(18-12-10)
=-13