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求y=2cscx/(1+x^2)的导数
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求y=2cscx/(1+x^2) 的导数
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y=2/[sinx(1+x²)]=2[sinx(1+x²)]^(-1)
y'=-2[sinx(1+x²)]^(-2)*[sinx(1+x²)]'
=-2[sinx(1+x²)]^(-2)*[(sinx)'(1+x²)+sinx(1+x²)']
=-2[sinx(1+x²)]^(-2)*[cosx(1+x²)+2xsinx]
=-2[cosx(1+x²)+2xsinx]/[sinx(1+x²)]²
y'=-2[sinx(1+x²)]^(-2)*[sinx(1+x²)]'
=-2[sinx(1+x²)]^(-2)*[(sinx)'(1+x²)+sinx(1+x²)']
=-2[sinx(1+x²)]^(-2)*[cosx(1+x²)+2xsinx]
=-2[cosx(1+x²)+2xsinx]/[sinx(1+x²)]²
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