如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A.252πB.13πC.25πD.252

Question

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）

A. (25)/(2)π
B. 13π
C. 25π
D. 25√(2)

Answer 1

连接BD，B′D，
∵AB=5，AD=12，
∴BD=√(52+122)=13，
∴

BB′

=(90•π•13)/(180)=(13π)/(2)，
∵

B′B″

=(90•π•12)/(180)=6π，
∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：(13π)/(2)+6π=(25π)/(2)，
故选：A．