长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（）A．252πB．50πC．12523πD．503π

Question

长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　）

A．(25)/(2)π
B．50π
C．(125√(2))/(3)π
D．(50)/(3)π

Answer 1

∵长方体的长、宽、高分别为5、4、3，
∴长方体的对角线长为√(52+42+32)=5√(2)．
设长方体的外接球半径为R，则2R=5√(2)，
解得R=(5√(2))/(2)，
∴长方体的外接球表面积为S=4πR²=4π×((5√(2))/(2))2=50π．
故选：B