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(1)在已知角∠AOB的两边,分别截取OM=ON,OP=OQ,(M,P在OA上,N,Q在OB上)联结MQ和NP,MQ和NP交于点D,联结OD并延长,得射线OD;(2)问OD平分∠AOB吗?为什麽?
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(1)在已知角∠AOB的两边,分别截取OM=ON,OP=OQ,(M,P在OA上,N,Q在OB上)联结MQ和NP,MQ和NP交于点D,联结OD并延长,得射线OD;
(2)问OD平分∠AOB吗?为什麽?
(2)问OD平分∠AOB吗?为什麽?
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答案和解析
证明:OD平分∠AOB
理由:在三角形OPD与三角形OQD中有
(大括号) OP=OQ
PD=QD
OD=OD
所以 三角形OPD全等于三角形OQD(SSS)
所以 ∠POD= ∠QOD (全等三角形对应角相等)
所以 OD平分∠AOB
理由:在三角形OPD与三角形OQD中有
(大括号) OP=OQ
PD=QD
OD=OD
所以 三角形OPD全等于三角形OQD(SSS)
所以 ∠POD= ∠QOD (全等三角形对应角相等)
所以 OD平分∠AOB
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