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（1）在已知角∠AOB的两边,分别截取OM=ON,OP=OQ,（M,P在OA上,N,Q在OB上）联结MQ和NP,MQ和NP交于点D,联结OD并延长,得射线OD；（2）问OD平分∠AOB吗?为什麽?
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（1）在已知角∠AOB的两边,分别截取OM=ON,OP=OQ,（M,P在OA上,N,Q在OB上）联结MQ和NP,MQ和NP交于点D,联结OD并延长,得射线OD；
（2）问OD平分∠AOB吗?为什麽?
（2）问OD平分∠AOB吗?为什麽?
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答案和解析
证明：OD平分∠AOB
理由：在三角形OPD与三角形OQD中有
（大括号） OP=OQ
PD=QD
OD=OD
所以 三角形OPD全等于三角形OQD（SSS）
所以 ∠POD= ∠QOD （全等三角形对应角相等）
所以 OD平分∠AOB
理由：在三角形OPD与三角形OQD中有
（大括号） OP=OQ
PD=QD
OD=OD
所以 三角形OPD全等于三角形OQD（SSS）
所以 ∠POD= ∠QOD （全等三角形对应角相等）
所以 OD平分∠AOB
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