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在等边三角形ABC中,AC等于9,点O在AC上,AO=3,点P是AB上的动点,连接OP,将线段OP绕点O 逆时针旋转60度得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是
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在等边三角形ABC中,AC等于9,点O在AC上,AO=3,点P是AB上的动点,连接OP,将线段OP绕点O 逆时针旋转60度得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是
▼优质解答
答案和解析
因为op=od且角pod=60度
所以三角形opd为等边三角形
（画图）
角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC
因为
角APO=角DOC
OD=OP
角A=角C
三角形OCD全等于三角形PAO(ASA)
所以OC=PA
因为OC=9-3=6
所以AP=6
所以三角形opd为等边三角形
（画图）
角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC
因为
角APO=角DOC
OD=OP
角A=角C
三角形OCD全等于三角形PAO(ASA)
所以OC=PA
因为OC=9-3=6
所以AP=6
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