如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB=10，BC=6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则CE的长为（）A.54B.74C.154D.254

Question

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB=10，BC=6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则CE的长为（　　）

A.

(5)/(4)

B.

(7)/(4)

C.

(15)/(4)

D.

(25)/(4)

Answer 1

∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵AB=10，BC=6，
∴OA=5，AC=√(AB2-BC2)=8，
又∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°=∠C，
又∵∠OAE=∠CAB，
∴△AOE∽△ACB，
∴(AE)/(AB)=(OA)/(AC)，即(AE)/(10)=(5)/(8)，
解得：AE=(25)/(4)，
∴CE=AC-AE=8-(25)/(4)=(7)/(4)；
故选：B．