某地粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：年份（年）20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程∧y=∧bx+∧a；（2）利用（1

Question

某地粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：

年份（年）	2002	2004	2006	2008	2010
需求量 （万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量．

Answer 1

（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：

年份-2 006	-4	-2	0	2	4
需求量-257	-21	-11	0	19	29

由预处理后的数据，容易算得

.

x

=0，

.

y

=3.2，

∧

b

=((-4)×(-21)+(-2)×(-11)+2×19+4×29)/((-4)2+(-2)2+02+22+42)6.5，

∧

a

=3.2；
由上述计算结果，知所求回归直线方程为

∧

y

-257=b（x-2006）+a=6.5（x-2006）+3.2，
即

∧

y

=6.5（x-2006）+260.2；
（2）利用所求得的直线方程，可预测2014年的粮食需求量为
6.5×（2014-2006）+260.2=6.5×8+260.2=312.2（万吨）．