设函数f（x）=2sin（ωx），x∈[-π3，π4]的值域为M，2∈M，-2∈M，那么（）A．-2＜ω≤-32B．0＜ω≤2C．0＜ω≤247D．-32≤ω＜0

Question

设函数f（x）=2sin（ωx），x∈[-(π)/(3)，(π)/(4)]的值域为M，2∈M，-2∈M，那么（　　）

A．-2＜ω≤-(3)/(2)
B．0＜ω≤2
C．0＜ω≤(24)/(7)
D．-(3)/(2)≤ω＜0

Answer 1

由题意可得[-2，2]⊆M，故区间[-(π)/(3)，(π)/(4)]至少包含函数的半个周期．
再根据f（x）为奇函数，故区间[-(π)/(4)，(π)/(4)]至少包含函数的半个周期，
即(π)/(2)≥(1)/(2)•|(2π)/(ω)|，解得|ω|≥2，
结合所给的选项，只有A满足条件，
故选：A．