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15*15+16*16+17*17+.+21*21=?甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是3,甲乙两数之和是238求丙数.
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15*15+16*16+17*17+.+21*21=?
甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是3,甲乙两数之和是238求丙数.
甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等,余数都是3,甲乙两数之和是238求丙数.
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答案和解析
15*15+16*16+17*17+.+21*21=
1*1+2*2+...+21*21-(1*1+2*2+...+14*14)
=21*22*43/6-14*15*29/6
=2296
甲＝乙×a＋3
乙＝丙×a＋3
甲＋乙＝238＝（丙＋乙）×a＋6
232＝（丙＋乙）×a
232＝2×2×2×29
a>3
a=4,丙＋乙=58=丙*(a+1)+3
丙＝11
a＝8,丙＋乙＝29＝丙*(a+1)+3
除不尽
a＝29,丙＋乙=8=丙*(a+1)+3
不可能,所以丙＝11
1*1+2*2+...+21*21-(1*1+2*2+...+14*14)
=21*22*43/6-14*15*29/6
=2296
甲＝乙×a＋3
乙＝丙×a＋3
甲＋乙＝238＝（丙＋乙）×a＋6
232＝（丙＋乙）×a
232＝2×2×2×29
a>3
a=4,丙＋乙=58=丙*(a+1)+3
丙＝11
a＝8,丙＋乙＝29＝丙*(a+1)+3
除不尽
a＝29,丙＋乙=8=丙*(a+1)+3
不可能,所以丙＝11
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