（2011•东城区一模）一块含92238U（铀238）的矿石质量为M，其中92238U的质量为m．已知92238U的半衰期为T，则下列说法正确的是（）A．经过时间2T后这块矿石中基本不再含有92238U了B．经过

Question

（2011•东城区一模）一块含₉₂²³⁸U（铀238）的矿石质量为M，其中₉₂²³⁸U的质量为m．已知₉₂²³⁸U的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．经过时间2T后这块矿石中基本不再含有₉₂²³⁸U了
B．经过时间2T后矿石中的₉₂²³⁸U有(m)/(4)发生了衰变
C．经过时间2T后该矿石的质量剩下(M+m)/(4)
D．经过时间3T后矿石中₉₂²³⁸U的质量还剩(m)/(8)

Answer 1

总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m1＝m((1)/(2))n，n为半衰期次数，即n＝(t)/(t0)，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
经过2T剩余₉₂²³⁸U为：m1＝m((1)/(2))2＝(m)/(4)，发生衰变的为(3)/(4)m故AB错误；
经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M−m+(m)/(4)＝M−(3)/(4)m，故C错误；
m1＝m((1)/(2))3＝(m)/(8)，故D正确．
故选D．