已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的标准差是63或23663或236．

Question

已知三个互不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数的标准差是

(√(6))/(3)或(2)/(3)√(6)

(√(6))/(3)或(2)/(3)√(6)

．

Answer 1

由题意得，这三个数为1、3、5，或2、3、4，
∴方差S²=(1)/(3)[（1-3）²+（3-3）²+（5-3）²]=(8)/(3)，或S²=(1)/(3)[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²]=(2)/(3)，
标准差是S=√(S2)=√((8)/(3))=(2√(6))/(3)，或S=√(S2)=√((2)/(3))=(√(6))/(3)，
故答案为：(√(6))/(3)或

2√(作业帮用户2017-10-07问题解析中位数是3，另两个只能一个比3大，一个比3小，还有平均数是3，所以是1、5或2、4，再求方差，从而求得标准差．名师点评本题考点：标准差；算术平均数；中位数．考点点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数.x；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)