以下四个关于圆锥曲线的命题中,其中真命题的序号有()①设A、B为两个定点,k为正常数,|PA|+|PB|=k,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线x225-y29=1与椭圆x235+y2=1有相同的焦点;③方程2x2-5x
以下四个关于圆锥曲线的命题中,其中真命题的序号有( )
①设A、B为两个定点,k为正常数,|PA|+|PB|=k,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线
-x2 25
=1与椭圆y2 9
+y2=1有相同的焦点;x2 35
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④平面上到定点P及定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线.
A. ①②③④
B. ①②③
C. ②③
D. ②③④
双曲线
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 35 |
| 34 |
方程2x2-5x+2=0的两根为
| 1 |
| 2 |
当点F不在直线l上时,点M的轨迹是以F为焦点、l为准线的抛物线;而当点F在直线l上时,点M的轨迹是一条过点F,且与l垂直的直线,∴④不正确
故正确的是②③
故选C.
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