圆台的体积是234√3∏cm^3,侧面展开为半圆环,它的两底面半径比为1：3,则这个圆台的两底面半径分别是多少?

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圆台的体积是234√3∏cm^3,侧面展开为半圆环,它的两底面半径比为
1：3,则这个圆台的两底面半径分别是多少?

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答案和解析

首先把圆台补成圆锥,就是把上面补尖了.此时根据半径比推出体积比,可以算出圆锥体积.设小半径为r,圆周率为pi,那么截面圆周长为2pi*r和底面圆周长6pi*r,因为侧面展开是半圆环,那么此半圆环的半径就恰好是2r和6r（作图）,其半径差就是圆台的侧线,继而算出圆锥的侧线,勾股定理算出圆锥的高（用r标示）,根据圆锥体积公式即可得出r.
解决.

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