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将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A.233cmB.433cmC.5cmD.2cm
题目详情
将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（ ）
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D. 2cm
A. | 2 |
| 3 |
| 3 |
B.
| 4 |
| 3 |
| 3 |
C.
| 5 |
D. 2cm
▼优质解答
答案和解析
如图，作PM⊥OQ，QN⊥OP，垂足为M、N，
∵长方形纸条的宽为2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等边三角形，
在Rt△PQN中，PQ=
=
=
cm．
故选B．
∵长方形纸条的宽为2cm，
∴PM=QN=2cm，
∴OQ=OP，
∵∠POQ=60°，
∴△POQ是等边三角形，
在Rt△PQN中，PQ=
| QN |
| sin60° |
| 2 | ||||
|
| 4 |
| 3 |
| 3 |
故选B．
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