线段y＝−3x+2(x∈[0，233])绕坐标原点旋转一周，该线段所扫过区域的面积为（）A．4πB．3πC．83πD．43π

Question

线段y＝−√(3)x+2(x∈[0，(2√(3))/(3)])绕坐标原点旋转一周，该线段所扫过区域的面积为（　　）

A．4π
B．3π
C．(8)/(3)π
D．(4)/(3)π

Answer 1

线段y＝−√(3)x+2(x∈[0，(2√(3))/(3)])的点
当x=0时，到原点最远的距离为2，
当x=(√(3))/(2)时，到原点最近的距离为1，
故线段绕坐标原点旋转一周后扫过区域为一个外半径为2，内半径为1的圆环
故S=π（2²-1²）=3π
故选B