求出下列各数的最大公约数和最小公倍数．①11和54；②13和65；③24和36；④13、26和52；⑤16、18和36；⑥66、165、和231．

Question

求出下列各数的最大公约数和最小公倍数．
①11和54；　 
②13和65；　 
③24和36；　 
④13、26和52；　 
⑤16、18和36； 
⑥66、165、和231．

Answer 1

①11和54是互质数，所以他们的最大公因数是1，最小公倍数是11×54=594
②因为65÷13=5，所以65和13的最大公约数是13，最小公倍数是65；
③24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2×3=12
最小公倍数是2×2×2×3×3=72

④因为13、26和52成倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是52；
⑤16=2×2×2×2
18=2×3×3
36=2×2×3×3
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144；
⑥66=2×3×11
165=3×5×11
231=3×7×11
最大公约数是：3×11=33，最小公倍数是2×3×5×7×11=2310．