统计学题目某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查.抽取了400户居民,调查得到平均每户支出数额为350元,标准差为230元,支出额在600元以上的只有80户.试以95%(2α12=1.96)

Question

统计学题目
某地区对居民用于某类消费品的年支出数额进行了一次抽样调查.抽取了 400户居民,调查得到平均每户支出数额为350元,标准差为230元,支出额在 600元以上的只有80户.试以95% (2α12=1.96)的置信度估计: (1)平均每户支出额的区间; (2)支出额在600元以上的户数所占比例的区间. 求详细运算过程

Answer 1

(1)平均每户支出额的区间
[350-1.96*230/(400)^(1/2) 350-1.96*230/(400)^(1/2)]
=[327.46 372.54]
(2)支出额在600元以上的户数所占比例的区间
假定为大样本无返回抽样,则比例的区间为
[p-1.96*(p(1-p)/n)^(1/2) p-1.96*(p(1-p)/n)^(1/2)]
其中p=80/350=0.22857
计算得出[0.1874 0.2697]