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已知复数z的模|z|=2，那么|z+5+i|的最大值是26+226+2．
题目详情
已知复数z的模|z|=2，那么|z+5+i|的最大值是
+2
+2．
| 26 |
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▼优质解答
答案和解析
如图所示．
复数z的模|z|=2表示以原点O为原点，2为半径的圆．
则|z+5+i|=|z-（-5-i）|表示的是圆上的点到点P（-5，-1）的距离，
因此|z+5+i|的最大值=|OP|+R=
+2=
+2．
故答案为：
+2．
复数z的模|z|=2表示以原点O为原点，2为半径的圆．
则|z+5+i|=|z-（-5-i）|表示的是圆上的点到点P（-5，-1）的距离，
因此|z+5+i|的最大值=|OP|+R=
| (−5)2+(−1)2 |
| 26 |
故答案为：
| 26 |
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