已知开普勒—226,其直径为地球的2.4倍,假设该行星的密度与地球相当,根据以上信息估算其第一宇宙速度（这是一道选择题,选项是：A3.3*10³B7.9*10³C1.2*10^4D1.9*10^4答案是D求

Question

已知开普勒—226,其直径为地球的2.4倍,假设该行星的密度与地球相当,根据以上信息估算其第一宇宙速度（
这是一道选择题,选项是：A 3.3*10³ B 7.9*10³ C 1.2*10^4 D 1.9*10^4 答案是D 求推算过程

Answer 1

选D
求第一宇宙速度：GMm/R^2=mV^2/R可得V=√(GM)/R ,(即[(GM)/R]½﹚
其直径为地球的2.4倍,故半径为地球的2.4倍,体积为地球的（2.4）³倍
又该行星的密度与地球相当,故质量为地球的（2.4）³倍
故其第一宇宙速度V=√(GM)/R=√[（2.4﹚³GM地]/﹙2.4R地﹚,即﹛[（2.4﹚³GM地]/﹙2.4R地﹚﹜½,即2.4[(GM)/R]½],即2.4倍的地球第一宇宙速度
求地球第一宇宙速度,我们得知到地球第一宇宙速度大致为 7.9*10³ m/s
故开普勒—226第一宇宙速度为2.4×7.9*10³=18.96*10³≈1.9*10^4
故选D