如果椭圆x281+y225＝1上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长为（）A.2B.4C.8D.32

Question

如果椭圆(x2)/(81)+(y2)/(25)＝1上一点M到此椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是坐标原点，则ON的长为（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D. (3)/(2)

Answer 1

∵椭圆(x2)/(81)+(y2)/(25)＝1，
∴a=9，
根据椭圆的定义得：|MF₂|=18-2=16，
而ON是△MF₁F₂的中位线，
∴|ON|＝(|MF2|)/(2)＝8，
故选C．