(x+y+z)的2006次方的展开式中合并同类项后共有几项怎么计算?用组合知识怎么求?答案是C2008取2

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(x+y+z)的2006次方的展开式中合并同类项后共有几项
怎么计算?
用组合知识怎么求?
答案是C2008取2

▼优质解答

答案和解析

只求有几项很容易.
每一项都是x的a次方y的b次方z的c次方,三个的次数加起来应该是2006,也就是求a+b+c=2006的非负整数解有多少个.
这等于1+2+3+...+2007=2015028
解释一下这个怎么求的,a=0的时候b有0到2006一共2007种可能,b取了c就固定了.a=1的时候b有0到2005一共2006种可能……a=2006的时候b必须等于0,所以总共就是1+2+3+...+2006

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