从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n规律如下12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×5……（1）当n个最小的连续偶数（n≥2）相加时，它

Question

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	规律如下
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
…	…

（1）当n个最小的连续偶数（n≥2）相加时，它们的和与n之间有什么关系？用含有n的代数式表示出来．
（2）计算：2+4+6+8+…+200的值．
（3）126+128+130+132+…+300的值．

Answer 1

（1）∵1个最小的连续偶数相加时，和为：1×（1+1），
2个最小的连续偶数相加时，和为：2×（2+1），
3个最小的连续偶数相加时，和为：3×（3+1），
…
∴n个最小的连续偶数相加时，和为：n（n+1）；

（2）2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；

（3）126+128+130+132+…+300
=（2+4+6+…+300）-（2+4+6+…+124）
=150×151-62×63
=22650-3906
=18744．