早教吧作业答案频道 -->数学-->
有一串数字排成一行,其中第一个数字是3,第二个数字是4,从第三个起,每个数恰好是前两个数的和.在这一串数字中,第2001个数除以4,所得的余数是几?
题目详情
有一串数字排成一行,其中第一个数字是3,第二个数字是4,从第三个起,每个数恰好是前两个数的和.在这一串数字中,第2001个数除以4,所得的余数是几?
▼优质解答
答案和解析
第1个数字除以4,余3；
第2个数字除以4,余0；
第3个数字是前两个之和,因此余3；
第4个数字是前两个之和,因此余3；
第5个数字是前两个之和,因此余2；
第6个数字是前两个之和,因此余1；
第7个数字是前两个之和,因此余3；
第8个数字是前两个之和,因此余0；
第9个数字是前两个之和,因此余3；
第10个数字是前两个之和,因此余3；
第11个数字是前两个之和,因此余2；
第12个数字是前两个之和,因此余1；
……
根据这个规律可以看出,余数呈3、0、3、3、2、1的循环状态.
因此第2001个数（2001 = 6×333+3）与第3个数的余数相同,都是3.
第2个数字除以4,余0；
第3个数字是前两个之和,因此余3；
第4个数字是前两个之和,因此余3；
第5个数字是前两个之和,因此余2；
第6个数字是前两个之和,因此余1；
第7个数字是前两个之和,因此余3；
第8个数字是前两个之和,因此余0；
第9个数字是前两个之和,因此余3；
第10个数字是前两个之和,因此余3；
第11个数字是前两个之和,因此余2；
第12个数字是前两个之和,因此余1；
……
根据这个规律可以看出,余数呈3、0、3、3、2、1的循环状态.
因此第2001个数（2001 = 6×333+3）与第3个数的余数相同,都是3.
看了 有一串数字排成一行,其中第一...的网友还看了以下：
仔细观察下列四个式子:3^2=2+2^2+3,4^2=3+3^2+4以此类推应用这5个等式的规律, 2020-04-07 …
初三数学题在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A（1,3）,B（-4,-3）C(2,- 2020-05-13 …
1+1/1*3=2²/1*31+1/2*4=3²/2*4以此类推（1+1/1*3）*（1+1/2* 2020-06-04 …
求解答下面几道数学题!是有关数学归纳法的!谢谢在线等第一题：已知1^3+2^3+3^3+……+n^ 2020-06-06 …
阅读材料：例：说明代数式x2+1+(x-3)2+4的几何意义，并求它的最小值．解：x2+1+(x-3 2020-10-31 …
计算∫∫∫zdv,由曲面x^2+y^2+z^2=4以及x^2+y^2=3z所围（指包含z轴正方向部分 2020-10-31 …
（2012•十堰）阅读材料：例：说明代数式x2+1+(x−3)2+4的几何意义，并求它的最小值．解： 2020-11-12 …
2又3分之2乘以几等于1?请说明该怎么做. 2020-11-17 …
某代码本体为“12345”，分别使用以下两种方法作答1、以算数级数法，从代码最低位到最高位的权数分别 2020-11-18 …
初三化学,急,在线等.1.已知HnSO2n中硫元素显+6价,求出n的值为多少?2.已知N色元素有+1 2020-12-31 …