7的24次方减1的差能被40～50之间的两个数整除,问这两个数是什么?218不在40～50之间呀。

Question

7的24次方减1的差能被40～50之间的两个数整除,问这两个数是什么?
218不在40～50之间呀。

Answer 1

7^24-1
=(7^12+1)(7^12-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7^6-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7^3+1)(7^3-1)
7^3+1
=(7+1)(7^2-7+1)
7^3-1
=(7-1)(7^2+7+1)
故能被40～50之间的数整除的数有
(7+1)(7-1)=48
(7^2-7+1)=43