（1）计算2723-（lg2+lg5）×log218+log23×log34；（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x12-x−12．

Question

（1）计算27 (2)/(3)-（lg2+lg5）×log₂(1)/(8)+log₂3×log₃4；
（2）已知0＜x＜1，且x+x^-1=3，求x (1)/(2)-x −(1)/(2)．

Answer 1

（1）原式=33×(2)/(3)-1×log22−3+(lg3)/(lg2)×(2lg2)/(lg3)
=9-（-3）+2=14．
（2）∵0＜x＜1，且x+x^-1=3，
∴(x(1)/(2)−x−(1)/(2))2=x+x^-1-2=1，x(1)/(2)＜x−(1)/(2)，
∴x (1)/(2)-x −(1)/(2)=-1．