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已知四个数满足下列条件:前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，前三个数的积为216，后三个数的和为12，求这四个数.
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已知四个数满足下列条件:前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，前三个数的积为216，后三个数的和为12，求这四个数.
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答案和解析
解析:设这四个数为a1 a2 a3 a4.?∵a1 a2 a3成等比数列，?∴a1·a3=a22.?又∵a1·a2·a3=216 ?∴a23=216 即a2=6.?∵a2 a3 a4成等差数列，?∴a2+a4=2a3.?又∵a2+a3+a4=12 ?∴3a3=12 即a3=4.?又∵a1·a3=a22 ?∴4a1=36 即a1=9.?又∵a2+a4=2a3 ?∴6+a4=8 即a4=2.?∴这四个数为9 6，4 2.
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