n->∞时,lim{(1^6+2^6+3^6+...+n^6)/[(8+216+...+(n^2+n)^3]}

Question

n->∞ 时,lim{(1^6+2^6+3^6+...+n^6)/[(8+216+...+(n^2+n)^3]}

Answer 1

1,如楼上所说,有点复杂,不像一楼说的那么简单,因为系数不是1,如果像一楼这样做(1^6+2^6+3^6+...+n^6)/n^6不也等于1了么
n->∞ 时,n^2+n中n相比n^2小很多,此题其实可略去,因此是1
如果学过高数就能用洛必达法则了,就是上下同时求导,经过五次求导后
分子=6*5*4*3*2*[(1+n)*n/2]
分母=6*5*4*3*2*[(1+n)*n/2]+5*4*3*2*3*n
显然还是等于1