等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=7，D为BC上一点，sin∠DAB=35，则BD长为（）A．5B．2125C．214D．6

Question

等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=7，D为BC上一点，sin∠DAB=(3)/(5)，则BD长为（　　）

A．5
B．(21√(2))/(5)
C．(21)/(4)
D．6

Answer 1

过点D作DE⊥AB，垂足为E，如图，
设DE=3x，则AD=5x，由勾股定理求得AE=4x，
∴BE=3x，
∵AC=7，∴由勾股定理求得AB=7√(2)，
∴7x=7√(2)，
∴x=√(2)，
∴BD=3√(2)x=3√(2)•√(2)=6，
故选D．