按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32-213…输出答案0…（2）你发现的规律是

Question

按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入x	3	2	-2	(1)/(3)	…
输出答案	0				…

（2）你发现的规律是______．
（3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．

Answer 1

（1）将2、-2、(1)/(3)分别代入上述程序中计算，即可得出输出结果，如下表所示：

输入x	3	2	-2		…
输出答案	0	0	0	0	…

（2）输入任何数的结果都为0；

（3）因为(x2+x)/(2)−(1)/(2)x2−(1)/(2)x=(1)/(2)x2+(1)/(2)x−(1)/(2)x2−(1)/(2)x=0，
所以无论x取任何值，结果都为0，即结果与字母x的取值无关．