关于解三角形解三角形什么时候会有两解?如何判断?已知△ABCa=181b=209A=121°14′

Question

关于解三角形
解三角形什么时候会有两解?如何判断?
已知△ABC a=181 b=209 A=121°14′

Answer 1

知道3边,2角1边,2边及其夹角时不会出现两解；
知道2边和1角,但角不是该两边的夹角时,可能会出现2解.
判定方法：
1）当已知角大于等于90度时,唯一解；
2）当已知角小于90度时,将找到相邻的边和角,边长乘以角的sin值,再与剩下的边相比,如果大于它,则无解；等于它,唯一解；小于它,有2解.
例1：如上题,因为A大于90度,故只有唯一解.但是这是随意写的吧,因为,b>a,所以B>A>90度,2个钝角,无解.我上面讲的方法前提是要有解.
例2：A=3/5,c=5,a=3,唯一解,AC=4
例3：A=3/5,c=5,a=4,则有两解
自己画图,好好理解一下就能发现规律.