设n=200*209*218*…*2000（其中相邻两个乘数之间均相差9）,那么n的末尾共有几个连续的零?快!要求有解题思路!

Question

设n=200*209*218*…*2000（其中相邻两个乘数之间均相差9）,那么n的末尾共有几个连续的零?
快!要求有解题思路!

Answer 1

因为2x5=10,因此所有乘数中尾数不为0的数和除去尾数的0要分解出素数5,看有多少个5x2.
首先参考二楼的：
200,290,380,……其中9*100的时候为200+900=1100,有两个0结尾.
末尾有两个0的为两个,末尾有3个0的为一个,2000
计算可得：共18+2*2+3=25
其次：
（1）求分解5的个数
从245起每加90的尾数都是5,共有20个5；
其中425、1325、1775还可以多分解出3个5,875还可以多分解出2个5（875/125=7）；
另外650和1550把尾数0去掉有两个5.这样合计有27个5.
（2）不需要计算,偶数绝对不止27个,因此还能够乘出27个0.
把以上累加,因此结果为25+27=52个0.