等差数列求公差的公式的推理?不用说公式,只是为什么公差=（末项-首项）/（项数-1）请说清楚公式是怎么来的,

Question

等差数列求公差的公式的推理?
不用说公式,只是为什么 公差=（末项-首项）/（项数-1） 请说清楚公式是怎么来的,

Answer 1

这个公式是由一道著名的数学题得来的,就是那道“1 2 3 4 .100”的题得来的.通过观察,我们可以发现,1 100＝101 2 99＝101 3 98＝101由此有50对和为101的式子.得出“首项加末项乘以项数除以二”