如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=kx（x>0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G．若S△OAE=4.5，则点G的坐标是（）A.（7，0）B.（7.5，0）

Question

如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=

(k)/(x)（x>0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G． 若S_△OAE=4.5，则点G的坐标是（　　）

A. （7，0）

B. （7.5，0）

C. （8，0）

D. （8.5，0）

Answer 1

∵S_△OAE=4.5，
∴(1)/(2)|k|=4.5，
而k>0，
∴k=9，
即反比例函数解析式为y=(9)/(x)，
设A（t，0），则B（t，t），D（(1)/(2)t，(1)/(2)t），F（(9)/(t)，t），E（t，(9)/(t)）
而D（(1)/(2)t，(1)/(2)t）在反比例函数y=(9)/(x)图象上，
∴(1)/(2)t•(1)/(2)t=9，解得t=6，
∴F（(3)/(2)，6），E（6，(3)/(2)），
设直线EF的解析式为y=ax+b，
把F（(3)/(2)，6），E（6，(3)/(2)）代入得

(3)/(2)a+b=6

6a+b=(3)/(2)

，解得

a=-1

b=(15)/(2)

，
∴直线EF的解析式为y=-x+(15)/(2)，
当y=0时，-x+(15)/(2)，解得x=(15)/(2)，
∴G（

作业帮用户 2017-02-02

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