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为什么任意给出3个连续自然数,就一定能使这3个数的和被3整除(利用抽屉原理)
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为什么任意给出3个连续自然数,就一定能使这3个数的和被3整除(利用抽屉原理)
▼优质解答
答案和解析
任何自然数都可以用3n,3n+1,3n+2这三种形式来表示;
1,3n的形式.3|3n*(3n+1)*(3n+2)
1,3n+1的形式.3|（3n+1)*(3n+2)*(3n+3)
3,3n+2的形式,3|(3n+2)*(3n+3)*(3n+4)
1,3n的形式.3|3n*(3n+1)*(3n+2)
1,3n+1的形式.3|（3n+1)*(3n+2)*(3n+3)
3,3n+2的形式,3|(3n+2)*(3n+3)*(3n+4)
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