若多项式x5+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a4=（）A．205B．210C．-205D．-210

Question

若多项式x⁵+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₄=（　　）

A．205
B．210
C．-205
D．-210

Answer 1

以x-1代x可得（x-1）⁵+（x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，则a₄为左边x⁴的系数，
左边x⁴的系数为-

C

1 5

+

C

6 10

=205
故选A．