已知-1≤x≤32，那么函数y=x2+x+1（）A．有最小值34，没有最大值B．有最小值34，有最大值1C．有最小值1，有最大值194D．有最小

Question

已知 -1≤x≤(3)/(2) ，那么函数y=x ² +x+1（　　）

A．有最小值 (3)/(4) ，没有最大值

B．有最小值 (3)/(4) ，有最大值1

C．有最小值1，有最大值 (19)/(4)

D．有最小值 (3)/(4) ，有最大值 (19)/(4)

Answer 1

因为y=x ² +x+1= (x+(1)/(2) ) 2 +(3)/(4)
在[- (1)/(2) ， (3)/(2) ]上递增，在[-1，- (1)/(2) ]上递减．
且 (3)/(2) 离对称轴远．
所以当x= (3)/(2) 时有最大值y= ((3)/(2) ) 2 + (3)/(2) +1= (19)/(4) ；
当x=- (1)/(2) 时有最小值y= (3)/(4) ．
故选：D．