智力题：101人宴会,握手次数是奇是偶?101参加的宴会上,结论正确的是（C）A.每个人必须和奇数个人握手B.每个人必须和偶数个人握手C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数D.所有人和别人握

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智力题：101人宴会,握手次数是奇是偶?
101参加的宴会上,结论正确的是（C）
A.每个人必须和奇数个人握手
B.每个人必须和偶数个人握手
C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数
D.所有人和别人握手的次数的和必为奇数
求讲解.

▼优质解答

答案和解析

最准确的答案应该选 C .采用排除法.
首先任何一个人不一定要和其他所有100个人握手,握手的次数完全取决于个人意愿,所以 A 跟 B 不应该选.而要统计所有人和别人握手的次数是这样计算的：假如甲和乙握手,那么计算次数的时候应该是甲握了一次,同时乙也握了一次,所以只要有两个人握一次手,那么对于统计“所有人和别人握手的次数”来说就是两次,由此“所有人和别人握手的次数”总和必然为偶数.

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