已知函数f(x)=2sin(wxφ)对任意x都有f(π/6x)=f(π/6-x)则f=(π/6)等于

Question

已知函数f(x)=2sin(wx φ)对任意x都有f(π/6 x)=f(π/6 -x)则f=(π/6)等于

Answer 1

f(x)=2sin(wx+φ)
2sin[w(π/6+x)+φ)]=2sin[w(π/6-x)+φ)]

w(π/6+x)+φ)=2kπ+w(π/6-x)+φ
wx=kπ
不成立

w(π/6+x)+φ)=2kπ+π-[w(π/6-x)+φ]
w*π/6+φ=(2k+1)π/2
f(π/6)=2sin(w*π/6+φ)=2sin[(2k+1)π/2]=±2