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如果a1的差倒数是负三分之一,那么a2013的差倒数是多少?
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如果a1的差倒数是负三分之一,那么a2013的差倒数是多少?
▼优质解答
答案和解析
a是不为1的有理数,我们把1/1-a成为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-a=-1；
由于a1=-1/3；
答：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2013/3余数是1
所以a2013==-1/3
由于a1=-1/3；
答：a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4
a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1
所以a5=a2
a6=a3
a7=a4=a1
所以这以3个为1循环
2013/3余数是1
所以a2013==-1/3
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