甲、乙、丙是由同种材料制成的实心长方体，其中乙和丙的大小规格相同．现甲、丙均平放水平面上，乙竖放在丙的上表面中央，如图所示．①若甲对地面的压强为4.9×103帕，甲的底面积为0.

Question

甲、乙、丙是由同种材料制成的实心长方体，其中乙和丙的大小规格相同．现甲、丙均平放水平面上，乙竖放在丙的上表面中央，如图所示．
①若甲对地面的压强为4.9×10³帕，甲的底面积为0.01米²，求：
（a）甲对地面的压力F；
（b）甲的质量m．
②若长方体的密度为ρ，乙和丙的长、宽、高三者中，长度为a、高度为c，求：
（a）乙对丙的压强p_乙；
（b）丙对地面的压强p_丙．
（第②题答题所涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

①（a）由p=(F)/(S)可知，甲对地面的压力：
F=pS=4.9×10³Pa×0.01m²=49N；
（b）因为地面受到的压力等于重力，所用由G=mg可知，甲的质量：
m=(G)/(g)=(F)/(g)=(49N)/(9.8N/kg)=5kg；
②（a）由p=(F)/(S)、G=mg、m=ρV以及V=sh可得，乙对丙的压强：
p_乙=(F)/(S)=(mg)/(S)=(ρVg)/(S)=(ρShg)/(S)=ρgh=ρga；
（b）乙的放置方式不影响丙对地面的压强，所以乙可以看作平放在丙之上，则丙对地面的压强：
p_丙=ρgh=2ρgc．
答：①（a）甲对地面的压力为49N；
（b）甲的质量为5kg．
②（a）乙对丙的压强为p_乙=ρga；
（b）丙对地面的压强p_丙=2ρgc．