设某种商品第n天的价格为Yn,令Xn=Yn+1-Yn,Xn独立同分布,且Xn期望是0,方差是2,若该商品第一天价格是100,则第19天价格在96到104之间的概率是多少?505,我想了一天也没做对,

Question

设某种商品第n天的价格为Yn,令Xn=Yn+1-Yn,Xn独立同分布,且Xn期望是0,方差是2,若该商品第一天价格是100,则第19天价格在96到104之间的概率是多少?505,我想了一天也没做对,

Answer 1

Y19 = Y1 + X1 + X2 + .+ X18
在96到104间的概率 = X1+X2+...+X18 在 -4 到 4间的概率.
X期望值为0,方差2,因此 X1+X2+...+X18的期望值0,方差36,标准差为6
用正态分布近似处理,求标准正态分布 -4/6 到 4/6 间的概率,得
NORMSDIST(2/3) = 0.747507462
NORMSDIST(-2/3) = 0.252492538
两者相减,得 0.495014925
刚好是题目答案被1减的结果,确实比较奇怪,希望有帮助.