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如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点.若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为何？（）A.97°B.104°C.116°D.142°
题目详情
如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点.若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为何？（ ）
A. 97°
B. 104°
C. 116°
D. 142°
A. 97°B. 104°
C. 116°
D. 142°
▼优质解答
答案和解析
∵BD是圆O的直径，
∴∠BAD=90°，
又∵AC平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF=45°，
∵直线ED为圆O的切线，
∴∠ADE=∠ABD=19°，
∴∠AFB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-19°=116°．
故选C．
∴∠BAD=90°，
又∵AC平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF=45°，
∵直线ED为圆O的切线，
∴∠ADE=∠ABD=19°，
∴∠AFB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-19°=116°．
故选C．
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