解不等式√（3-X）-√（X+1）＞1/2（√是根号）

Question

解不等式√（3-X）-√（X+1）＞1/2 （√是根号）

Answer 1

被开方数不小于0得：-1≤X≤3.
原式变形为：
2√（3-X）-2√（X+1）＞1 式子两边非负,平方,整理得：
7-8X＞4√（X+1）
所以7-8X＞0,即X＜7/8,并且 （7-8X）^2＞16（X+1）
即64X^2-128X+33＞0,解得X＞（8+√31）/8或X＜（8-√31）/8.
综上:
-1≤X≤3
X＜7/8
X＞（8+√31）/8或X＜（8-√31）/8
得:
X属于[-1,（8-√31）/8)
答案[-1,7/8)是错的
可以带一个 1/2 检验一下就知道 答案错误