如图所示是用滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×104N，滑轮组机械效率η为80%，拉力F的功率为2kW，要把矿石匀速提升1m，则下列哪组量均可求出（）A．W有用、F、G动B．W有用、

Question

如图所示是用滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×10⁴N，滑轮组机械效率η为80%，拉力F的功率为2kW，要把矿石匀速提升1m，则下列哪组量均可求出（　　）

A．W_有用、F、G_动
B．W_有用、G_动、绳子与滑轮间的摩擦
C．W_额、G_动、矿石上升的高度
D．W_总、提升1m所用时间t、矿石上升的速度V

Answer 1

（1）有用功：W_有=Gh=5×10⁴N×1m=5×10⁴J；
（2）∵η=(W有)/(W总)，
∴总功：W_总=(W有)/(η)=(5×104J)/(80%)=6.25×10⁴J
（3）额外功：W_额=W_总-W_有=6.25×10⁴J-5×10⁴J=1.25×10⁴J．
使用滑轮组时，额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦、提升动滑轮做的功；
（4）读图可知，s=3h=3×1m=3m，
∵W_总=Fs，
∴拉力F=(W总)/(s)=(6.25×104J)/(3m)≈2.1×10⁴N．
（5）∵P=Fv，
∴绳端移动的速度：
v=(P)/(F)=(2000W)/(2.1×104N)≈0.1m/s，
矿石上升的速度：
v′=(1)/(3)v=(1)/(3)×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）∵v=(s)/(t)，
∴提升1m所用时间t=(h)/(v′)=(1m)/((1)/(3)×0.1m/s)=30s．
综合上述分析，可知ABC错、D正确．
故选D．