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求不定积分∫1/x(1-x^¼)dx
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求不定积分∫1/x(1-x^¼)dx
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答案和解析
您好,这道题用换元法,令t=x^¼,∫1/x(1-x^¼)dx=∫1/t^4(1-t)dt^4=∫4/t(1-t)dt=4∫[1/t+1/(1-t)]dt=4lnt-4ln(1-t)+C=lnx-4ln(1-x^¼)+C
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