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求(x*dx)/[(a^2+x^2)^(3/2)]0到正无穷和0到R的积分结果（a为常数）最好有过程谢谢
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求(x*dx)/[(a^2+x^2)^(3/2)]0到正无穷和0到R的积分结果（a为常数）最好有过程谢谢
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答案和解析
∫[0,R](x*dx)/[(a^2+x^2)^(3/2)]
=1/2∫[0,R](d(a^2+x^2)/[(a^2+x^2)^(3/2)]
=-1/[(a^2+x^2)^(1/2)][0,R]
=1/a-1/[(a^2+R^2)^(1/2)]
=1/2∫[0,R](d(a^2+x^2)/[(a^2+x^2)^(3/2)]
=-1/[(a^2+x^2)^(1/2)][0,R]
=1/a-1/[(a^2+R^2)^(1/2)]
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