已知g=log½（x²-ax+a）在区间（-∞,根号2）上是增函数,求实数a的取值范围今晚回答才采纳,或给个思路,

Question

已知g=log½（x²-ax+a）在区间（-∞,根号2）上是增函数,求实数a的取值范围
今晚回答才采纳,或给个思路,

Answer 1

解由题知令U=x^2-ax+a=(x-a/2)^2+3a^2/4
函数的对称轴为x=a/2,
又由g=log½（x²-ax+a）在区间（-∞,根号2）上是增函数
得a/2≥√2且U(√2)=(√2)^2-√2a+a≥0
即a≥2√2且a≤2√2+1
即a的范围是2√2≤a≤2√2+1,